1湿碾机混合Gamma分布模型
       目前,解决寿命数据的分析问题常常从部件物理失效机理和寿命统计推断等两方面入手。对于绝大多数电子设备可靠性问题,失效机理往往与某种“冲击”(如电应力或温度载荷等)作用有关,针对此类设备多次累积“冲击”后失效而选择的寿命分布模型主要有Gamma分布。式中:k为形状参数;λ为尺度参数。Gamma分布能够很好地描述部件k次累积“冲击”前失效概率,因此在可靠性寿命分布中比较常见。混合Gamma分布由若干个Gamma分布按一定比例混合而成,每一个Gamma分布成为一个分支。M分支的混合Gamma分布的概率密度函数为M。
       2混合Gamma分布模型的参数估计为了满足复杂分布参数估计的精度和效度要求,较大似然估计法是常选的参数估计方法。常用的方法有:普通很 大似然估计法和改进的很 大似然法。2.1普通很 大似然估计法由式(2)和N个记录故障寿命数据,构建的似然函数为nr
       2.2基于EM的迭代算法该算法[10]将混合Gamma混合比例αr、形状参数kr以及尺度参数λr看做待估计参数,在αr和λr约束条件下,通过构建式样本的对数似然函数的拉格朗日方程,迭代求解混合Gamma各个分支参数值,直至达到满足的似然度精度要求为止。利用该算法可以利用混合Gamma分布拟合不同的寿命分布,且精度很大程度上取决于较优的分支数,而且额外得引入了两个拉格朗日乘数,使得估计参数数目增加,计算比较复杂。
       2.3改进的很 大似然法在本文中,为了简化算法,可以将混合比例αr看做为已知参数,即缺失数据记录或机上小修概率是已知的,那么似然函数为湿碾机。

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